Tras una gran temporada en la AD Alcorcón, donde fue el jugador más utilizado y uno de los principales baluartes del equipo, José León, despertó el interés de varios de clubes españoles y europeos. Finalmente, el Tenerife consiguió hacerse con sus servicios en junio de 2021.
Canterano del Real Madrid, José León pasó por todas las categorías del club blanco desde juvenil y llegó a debutar con el primer equipo en un partido amistoso frente a la Juventus en agosto de 2018.
